Question

Cho Δ ABC vuông tại B. Kẻ đường trung tuyến AM. Trên tia dối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME. Chứng minh
a) Δ AMB = Δ ECM
b) AB // CE
c)Góc BAM>góc MAC
d) Từ M kẻ MH ⊥ AC. Chứng minh BM > MH

Answer 1

a) Xét hai tam giác ABM và ECM có:

MB = MC (do AM là đường trung tuyến)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)

MA = ME (gt)

Vậy: \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(c-g-c\right)\).

b) Vì \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó: AB // CE (đpcm).

Answer 2

Đề xếp đỉnh sai rồi nha bạn :)