Violympic toán 7

SS

Cho Δ ABC có AB = AC, M là trung điểm BC, trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. CMR

a) ΔAMC = Δ DMB

b) AC= BD

c) AB vuông góc BD

NH
18 tháng 12 2017 lúc 20:23

A B C M D

a/ Xét \(\Delta AMC;\Delta DMB\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\\MB=MC\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c-g-c\right)\)

b, Ta có :

\(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=DB\)

Bình luận (2)
NC
2 tháng 1 2018 lúc 19:27

A B C D 1 2 1 2 1 2 M a, Vì M là trung điểm của BC

⇒ MB=MC

Xét ΔAMC và ΔDMB

có MB = MC (CM trên)

M1 = M2 (đối đỉnh)

MA = MD (GT)

⇒ ΔAMC = ΔDMB (c.g.c) (đpcm)

b, Vì ΔAMC = ΔDMB ⇒ AC = BD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c, Vì ΔAMC = ΔDMB

\(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ AC//BD

\(\widehat{BAC}+\widehat{ABD}=180^0\)(trong cùng phía)

⇒ 90o + \(\widehat{ABD}\) = 1800

\(\widehat{ABD}\) = 1800 - 900

\(\widehat{ABD}\) = 900

⇒ AB ⊥ BD (đpcm)

Tự ghi GT, KL nha !!!!!!!!! hahahaha

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
CD
Xem chi tiết
SS
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết