Vì có 11 tổng mà chỉ có thể có 10 chữ số tận cùng đều là các số từ 0 , 1 ,2, …., 9 nên luôn tìm được hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau nên hiệu của chúng là một số nguyên có tận cùng là 0 và là số chia hết cho 10.
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đem cộng mỗi số với số thứ tự của nó ta được 1 tổng. Chứng minh trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm được 2 tổng mà hiệu của chúng chia hết cho 10.
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng. CMR trong các tổng nhận được, bao giờ cũng có hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10.
Bài 1:(1,5đ)
Tìm x
a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3
Bài 2: (1,5đ)
Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 <=> -5 < a < 5
Bài 3: (1,5đ)
Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:
a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.
b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.
c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?
Bài 4: (2đ)
Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.
Bài 5: (2đ)
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Bài 6: (1,5đ)
Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 1200. Chứng minh rằng:
a. xOy = xOz = yOz
b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.
5 số tự nhiên tùy ý, được viết thành 1 hàng ngang theo thứu tự từ trái sang phải. Chứng minh rằng tồn tại 1 số hoạc một vài số số liền nhau có tổng chia hết cho 5.
hãy viết liên tiếp tất cả các số có 2 chữ số chia hết cho 9 theo thứ tự từ bé đến lớn để được 1 số có nhiều chữ số , cho biết
a, số đó có bao nhiêu chữ số
b, tổng các chữ số của số đó có chia hết cho 9 không?
Bài1: Lấy một mảnh giấy cắt ra làm 4 mảnh nhỏ.Lấy một mảnh bất kì cắt ra làm 4 mảnh. Cứ thế tiếp tục nhiều lần.Hỏi:
a.Hỏi khi ngừng cắt theo qui luật trên thì có thể được tất cả 60 mảnh giấy nhỏ ko?
b.Phải cắt tất cả bao nhiêu mảnh giấy theo qui luật trên để được tất cả 52 mảnh?
Bài2:Cho A=8n+111....1(n chữ số 1).
Chứng minh rằng A chia hết cho 9.
Bài3:Người ta viết các số tự nhiên tùy ý sao cho số các số lẻ gấp đôi số các số chẵn, tổng các số đã viết có chia hết cho 2 ko?
Tìm một số tự nhiên chia hết cho 5, biết rằng số đó cộng với 2 lần tổng các chữ số của nó thì được kết quả là 87.
1. Một số tự nhiên khi chia cho 12 được số dư là 8. Hỏi :
a, Số đó có chia hết cho 4 hay không ?
b,Số đó có chia hết cho 6 không ?
2. Một số tự nhiên a khi chia cho 15 thì dư 12 .
a,Viết dạng tổng quát của số a.
b,Số a có chia hết cho 3 hay không ?
3.Hãy chứng minh:
a.Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 .
b.Tổng của 1 số tự nhiên với số đó viết theo thứ tự ngược lại chia hết cho 11.
hãy viết liên tiếp tất cả các số có 2 chữ số chia hết cho 8 theo thứ tự từ lớn đến bé để được 1 số có nhiều chữ số,cho biết
a, số đó có bao nhiêu chữ số ?
b, tổng các chữ số của số đó?
giải nhanh cho mik đang mik đang gấp lắm