Question

Cho các số x, y, z biết \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50
Khi đó x + y + z = ____

Answer 1

Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6-3\right)}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)

+) \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x=11\)

+) \(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y=17\)

+) \(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\)

\(\Rightarrow x+y+z=11+17+23=51\)

Vậy \(x+y+z=51\)