Lời giải:
Câu đầu tiên:
Khi thay 1 số dấu + thành dấu - thì biểu thức đã cho viết lại thành $A-B$ với $A$ là tổng của $a$ số lẻ, $B$ là tổng của $b$ số lẻ.
$a+b=\frac{21-1}{2}+1=11$ lẻ nên $a,b$ khác tính chẵn lẻ.
Nếu $a$ chẵn, $b$ lẻ: $A$ là tổng của 1 lượng chẵn các số lẻ nên $A$ chẵn, $B$ là tổng của 1 lượng lẻ các số lẻ nên $B$ lẻ
$\Rightarrow A-B$ lẻ.
Nếu $a$ lẻ, $b$ chẵn thì tương tự vậy.
Do đó $A-B$ luôn lẻ nên không thể có giá trị bằng $-30$
---------------------
Câu thứ 2:
Có. Biểu thức ban đầu: $1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21$
Sau khi thay dấu:
$1+3+5-7-9-11-13-15+17+19-21=-31$