Question

Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và
vật nặng có khối lượng tương ứng là m₁ ,m₂ , m₃ n lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn
A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật m₁ ,m₂ có độ lớn lần lượt là v₁=20 cm/s ,v₂=10cm/s . Biết m₃=9m₁+4m₂ độ lớn vận tốc cực đại của vật m₃ là

A. 9cm/s B.4cm/s C.10cm/s D.5cm/s

Answer 1

Khi qua VTCB, tốc độ của con lắc đạt cực đại là:

\(v_{max}=\omega A =\sqrt{\dfrac{k}{m}}.A\)

\(\Rightarrow m = \dfrac{kA^2}{v_{max}^2}=\dfrac{a}{v_{max}^2}\) (vì \(kA^2=const\))

Theo đề bài ta có: \(m_3=9m_1+4m_2\)

\(\Rightarrow \dfrac{a}{v_3^2}=\dfrac{9a}{v_1^2}+\dfrac{4a}{v_2^2}\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{v_3^2}=\dfrac{9}{v_1^2}+\dfrac{4}{v_2^2}\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{v_3^2}=\dfrac{9}{20^2}+\dfrac{4}{10^2}\)

\(\Rightarrow v_3=4m/s\)

Chọn đáp án B.