Cho 2(x+y)=5(y+z)=3(z+x)
Cmr : \(\frac{x-y}{4}\)=\(\frac{y-z}{5}\)
Tìm x, y, z biết:
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};y:5=z:4\) và x - y + z = -49
c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và x + 2y -3z = -20
Câu 1: Tìm a,b sao cho:
(2008.a + 3.b + 1).(2008\(^a\) + 2008.a + b)=225
Câu 2:Tính giá trị biểu thức
C = \(\frac{2x^2-5x+3}{2x-1}\) tại \(x=\left[\frac{3}{2}\right]\)
Câu 3:
Bốn con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 1 ngày, 1 con dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày, hai con cừu trong 24 ngày ăn hết hai xe cỏ. Hỏi chỉ ba con( Ngựa; Dê; Cừu) ăn hết xe cỏ trong mấy ngày?
Câu 4:
a) Tính A= \(\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)
b) Cho x; y; z khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Tính giá trị biểu thức B=\(\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
CMR: Nếu \(\frac{x^2-yz}{2}=\frac{y^2-xz}{3}=\frac{z^2-yx}{4}=k\) thì \(\frac{-8}{x}=\frac{1}{y}=\frac{10}{z}\)
tìm x , y , z biết :
a ) 3x = 2y , 7y = 5z , x - y + z = 32
b ) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x + y + z = 49
c ) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50
Cho \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
CMR: \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x^2-yz}{a}=\frac{y^2-xz}{b}=\frac{z^2-xy}{c}\) . Chứng minh rằng \(\frac{a^2-bc}{x}=\frac{b^2-ac}{y}=\frac{c^2-ab}{z}\)
Tìm các số xyz biết rằng :
a ) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) và \(5x+y-2z=28\)
b ) \(3x=2y,7y=5z,x-y+z=32\)
c ) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{3}=\frac{z}{5},2x-3y+z=6\)
d ) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và \(x+y+z=49\)
e ) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và \(2x+3y-z=50\)
g ) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và xyz = 810
\(Cho\) \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\) và \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Chứng minh \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
Giúp mình nha mình đang cần gấp
