Question

cho A=\(\frac{2018^{2019}+1}{2018^{2019}-2017}\)và B=\(\frac{2018^{2019}+2}{2018^{2019}-2016}\)

So sánh A và B

Answer 1

Có: \(A=\frac{2018^{2019}+1}{2018^{2019}-2017}=\frac{2018^{2019}+1-2018+2018}{2018^{2019}-2017}=\frac{2018^{2019}-2017+2018}{2018^{2019}-2017}=1+\frac{2018}{2018^{2019}-2017}\)

\(B=\frac{2018^{2019}+2}{2018^{2019}-2016}=\frac{2018^{2019}+2-2018+2018}{2018^{2019}-2016}=\frac{2018^{2019}-2016+2018}{2018^{2019}-2016}=1+\frac{2018}{2018^{2019}-2016}\)

Mà: \(\frac{2018}{2018^{2019}-2017}>\frac{2018}{2018^{2019}-2016}\)

\(\Rightarrow1+\frac{2018}{2018^{2019}-2017}>1+\frac{2018}{2018^{2019}-2016}\\ \Rightarrow A>B\)