Question

cho a,b,c là 3 số thực khác 0 thoả mãn điều kiện \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

Tính giá trị biểu thức P =\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)

Answer 1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Vậy \(P=-1;P=8.\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

\(\frac{\text{a + b − c }}{c}\) = \(\frac{\text{b + c − a }}{a}\) = \(\frac{\text{ c + a − b }}{b}\) = \(\frac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{a+b+c}\) = 1

Ta có \(\frac{\text{a + b − c}}{c}\) = 1 => a+b - c = c => a+b=2c \(\frac{\text{ b + c − a}}{a}\) = 1 => b+c - a= a => b+c=2a \(\frac{\text{c + a − b}}{b}\) = 1 => c+a - b= b => c+a=2b

B = (1+\(\frac{b}{a}\) )+(1+ \(\frac{a}{c}\) )+(1+ \(\frac{c}{b}\)) = (Quy đồng lên cộng như bình thường nha!)

\(\frac{\text{ a + b}}{a}\) = \(\frac{c+a}{c}\)= \(\frac{b+c}{b}\)

(Thay từ cái trên kia kìa bạn ạ vào biểu thức thì ta có) = \(\frac{\text{2a.2b.2c }}{abc}\) = \(\frac{8\left(abc\right)}{abc}\) =8

Chúc bạn thi tốt!