Question

Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC.

a. Chứng minh: BH = HC.

b. Tính độ dài đoạn AH.

c. Gọi G là trọng tâm Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = G
D.Tia CG cắt AB tại F. Chứng minh: BD = 2/3CF

d) Chứng minh: DB + DG > AB.

Answer 1

Xét tam giác AHB và tam giác ACH có

AB = AC ( gt ) ; B = C ( gt ) ; AH chung

=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c-g-c )

=> BH = CH

b) Ta có BH = CH ( câu a)

=> BH = HC = 3 cm

tam giác ABH vuông tại H

=> \(AH^2+BH^2=AB^2\)

=> \(AH^2=BA^2-BH^2\)

=> AH = 4 cm

Answer 2

Xét tam giác AHB và tam giác ACH có

AB = AC ( gt ) ; B = C ( gt ) ; AH chung

=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c-g-c )

=> BH = CH

b) Ta có BH = CH ( câu a)

=> BH = HC = 3 cm

tam giác ABH vuông tại H

=>

=>

=> AH = 4 cm