\(\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
\(=\frac{abc}{abc+a\times abc+ab}+\frac{abc}{abc+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
\(=\frac{abc}{ab\left(c+ac+1\right)}+\frac{abc}{b\left(ac+1+c\right)}+\frac{1}{1+c+ac}\)
\(=\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+ac}\)
\(=\frac{c+ac+1}{c+ac+1}\)
= 1
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn:
a.b.c=1. Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{a.b+a+1}\)+\(\frac{1}{b.c+b+1}\)+\(\frac{1}{a.b.c+b.c+b}\)=1
Giúp mình với.... mình đang cần gấp!!!!!
Bài 1:Cho a/a' + b'/b =1
b/b' +c'/c =1
CMR: a.b.c và a'.b'.c' là 2 số đối nhau.
Bài 2: Cho b.z-c.y/a = c.x-a.z/b = a.y-b.x/c
CM: x/a = y/b = z/c
Bài 3: Cho a,b,c theo a2+b2+c2 khác 0
a.b/a+b = c.c/b+c = c.a/c+a
Tính: P = a.b2+b.c2+c.a2/a3+b3+c3
cho \(\frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}\) Tính \(\frac{x}{y}\)
cho \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\) tính \(M=\frac{\left(a+b\right).\left(a+c\right).\left(b+c\right)}{a.b.c}\)
Tìm x \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
cho a khác b khác c khác 0 và \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\) Tính giá trị biểu thức M=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho abc \(\ne0\) và \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính P = \(\left(1-\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{d}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
Cho a,b,c là 3 số thực khác , thỏa mãn điều kiện: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính giá trị biểu thực P=\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
Cho: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính B=\(\left(1+\frac{b}{a}\right).\left(1+\frac{a}{c}\right).\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
Aem nhớ giải rõ ra cho dễ hiểu nhé! Nhanh nhá tui cần gấp lắm
cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
cmr:\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
1. Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)với a,b,c \(\ne0,b\ne c\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)