a có 60 số hạng, chia a thành 3 nhóm:(1/11+...+1/30)+(1/31+...+1/50)+(1/51+...+1/70)>1/30 nhân 20 +1/50 nhân 20 + 1/70 nhân 20= 104/21>28/21=4/3
cái còn lại thì chia thành 6 nhóm tương tự nhé, mình giải một nửa, nửa còn lại bạn tự giải sẽ giỏi hơn nhé hơn nhé
Cho \(A=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{70}\)
Chứng minh rằng : a) \(A>\dfrac{4}{3}\)
b) \(A< 2,5\)
1) CMR : 1-1/2+1/3-1/4+.....+1/1317-1/1318+1/1319=1/660+1/661+...+1/1319
2)Cho a/b= 1+1/2+1/3+1/4+....+1/11+1/12
CMR : a chia hết cho 13
cho S1=1+2 ; S2=3+4+5 ; S3=6+7+8+9 ; S4=10+11+12+13+14 .Tính S100
cho S1=1+2 ; S2=3+4+5 ; S3=6+7+8+9 ; S4=10+11+12+13+14. tính S100
Bài 1: Chứng tỏ các tổng sau không là số tự nhiên:
a. A= \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{4}\)
b. B= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}\)
c. C= \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
Bài 2: Chứng tỏ rằng:
a. A= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{2}\)
b. B=\(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{2}\)
c. C= \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{100}>1\)
d. D=\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}\)
Bài 3: Cho S= \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}.\)Chứng minh rằng \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
Bài 4: Cho B= \(\frac{10n}{5n-3}\), tìm số nguyên n để:
a. B có giá trị nguyên b. B có GTLN
A)(3 1/3+2,5):(3 1/6-4 1/5)-11/31.
b)3/21-12/47+27/53:4/41-16/47+36/53.
dề bài:tính giá trị biểu thức.
BT2: Tính nhanh
11) \(-\dfrac{5}{7}-\left(-\dfrac{5}{67}\right)+\dfrac{13}{30}+\dfrac{1}{2}+\left(-1\dfrac{5}{6}\right)+1\dfrac{3}{14}-\left(-\dfrac{2}{5}\right)\)
12) \(\dfrac{-1}{4}.13\dfrac{9}{11}-0.25.6\dfrac{2}{11}\)
Cho S1=1+2
S2=3+4+5
S3=6+7+8+9
S4=10+11+12+13+14
...................................
Tính S100 ?
Chứng minh :
a) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
b)\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{79}+\frac{1}{80}< \frac{7}{12}\)
c) Cho \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
Chứng minh \(1< S< 2\)