Chương II- Nhiệt học

NL

Cho a thuộc N* . Chứng tỏ rằng ( a + 1 ) và ( a + 2 ) là hai số nguyên tố cùng nhau

PM
2 tháng 12 2018 lúc 12:36

Đặt Ư CLN(a+1;a+2) là d.

Ta có: a+1 chia hết cho d.(1)

a+2 chia hết cho d.(2)

Từ (1) và (2) ta có: (a+2)-(a+1) chia hết cho d

\(\Leftrightarrow\) 1 chia hết cho d \(\Rightarrow\) d\(\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

Vậy d=1. Vì thế, Ư CLN(a+1;a+2)=1 \(\Rightarrow\) a+1 và a+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.(đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NP
Xem chi tiết
KC
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
KK
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết