Cho a và b là hai số nguyên dương, ƯCLN(a;b) = 1 và a + b là số chẵn. Chứng minh rằng P = a.b.(a-b).(a+b) chia hết cho 24
Chứng minh rằng: Nếu a.b = c^2 (a, b, c thuộc N) và ƯCLN(a, b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương
1. tìm n đẻ (2n+1)và(7n+2) là 2 số nguyên tố cùng nhau
2. tìm a;b biết (a<b)
ƯCLN(a;b)=12
BCNN(a;b)=240
3. chứng minh ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
4. chứng minh 111...11 (n số 1) - 10n chia hết 9
5. chứng minh 2006 . 2008 . 2009 + 1 là hợp số
b1
a) tìm các số tự nhiên a,biết rằng a chia hết cho 9 và 105<a<120
b) tìm các số tự nhiên b ,biết rằng b chia hết cho 2 và 5 và 93<b<111
b2
số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên được thương là 12 dư 4 hỏi số a có chia hết cho 6 ko? vì sao
b3
tỉm số tự nhiên a nhỏ nhất biết rằng khi chia a cho 17 thì dư 8 chia cho 25 dư 16
chứng minh rằng số a=10n +18.n-1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên tùy ý)
1,Chia các số 9040 , 6043 , 7053 cho cùng 1 số .Ta được thương lần lượt là 472, 499 , 501 .Tìm số đó.
2,Tìm các chữ số tự nhiên a , b sao cho :
a,ƯCLN(a,b)=9 và a+b=108
b,a.b=4050 và ƯCLN(a,b)=3
Cho a, b, c, d \(\in\) N, a \(\ge\) b \(\ge\) c \(\ge\) d.Chứng minh rằng Q = (a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d) chia hết cho 12
Biết a, b là các số tự nhiên khác 0 sao cho \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\) có giá trị là số tự nhiên. Gọi d là ƯCLN a và b. Chứng minh rằng: a+b \(\ge\) d2.
Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng:
a. 24a+15b chia hết cho 3
b. (a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) là số chẵn
c. a(a+2)-a(a-5) là bội của 7
