Question

Cho A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

Tìm số tự nhiên n , biết rằng 2A + 3 = 3ⁿ

Answer 1

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)

Mà \(2A+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{101}-3+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^n=3^{101}\)

\(\Rightarrow n=101\)

Vậy n = 101

Answer 2

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

=> 3A= 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹

=> 3A-A=( 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹)-(3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰)

=> 2A=3¹⁰¹-3

Mà : 2A+3=3ⁿ

=> \(3^{101}-3+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{101}=3^n\)

=> n=101

Answer 3

em làm đúng sao thầy ko tích nhỉ ?? phynit