Question

Cho A = 1-2+3-4+5-6+...+99-100

a)Tính A

b) A có chia hết cho 2,3 và 5 không?

c) A có bao nhiêu ước tụ nhiên?Bao nhiêu ước nguyên?

Answer 1

a) Ta có :

\(A=1-2+3-4+5-6+...........+99-100\)[ có \(100\) số hạng ]

\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+.............+\left(99-100\right)\)[ \(50\) nhóm ]

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+............\left(-1\right)\) [ \(50\) số \(\left(-1\right)\) ]

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

b) Vì \(A=-50\) \(\Rightarrow\) \(A\) \(⋮\) \(2\) ; \(A\) \(⋮\) \(5\) ; \(A\) \(⋮̸\) \(3\)

c) Vì \(A=-50\) \(=-\left(50\right)\) \(=-\left(2.5^2\right)\)

\(\Rightarrow\) Số ước tự nhiên của \(A\) là :

\(\left(1+1\right)\left(2+1\right)=6\) (ước)

\(\Rightarrow\) Số ước nguyên dương của \(A\) là :

6 . 2 = 12 ( ươc)

Đ/S :..............

Chúc bn học tốt