Question

Cho 2 đường thẳng song song a,b và 1 cát tuyến c.Hai tia phân giác của 1 cặp góc trong cùng phía cắt nahu tại I .CMR I cách đều 3 đường thẳng a,b,c

Answer 1

Gọi a\(\cap\)c = {A} ; b \(\cap\) c = {B} ; Ay , Bx là phân giác của 2 góc trong cùng phía ; kẻ ID,IE,IF vuông góc với a,c,b

Vì I thuộc phân giác của góc A => ID = IE (t/c điểm thuộc tia phân giác của 1 góc) (1)

Vì I thuộc phân giác của góc B => IF = IE (t/c điểm thuộc tia phân giác của 1 góc) (2)

Từ (1) và (2) => ID = IE = IF

=> I cách đều 3 đường thẳng a,b,c (đpcm)