Question

Cho 2 đa thức P(x) = x⁵ - 2x⁴ + 3x²-x+5 và Q(x) = 7-3x+2x³ + x

Tính P(x) - Q(x) và Q(x)-P(x).Có nhận xét gì về các hệ số của 2 đa thức vừa tìm được?

Answer 1

P(x) - Q(x) = (x⁵- 2x⁴ + 3x² - x + 5) - (7 -3x +2x³ + x)

= x⁵ - 2x⁴ + 3x² - x +5 - 7 +3x -2x³ -x

= ( -x + 3x -x)+ (5- 7) + x⁵ - 2x⁴ + 3x² -2x³

= x + (-2) + x⁵ - 2x⁴ + 3x² -2x³

Q(x)- P(x)= (7 -3x +2x³ + x) - (x⁵- 2x⁴ + 3x² - x + 5)

= 7 -3x +2x³ + x - x⁵+ 2x⁴ - 3x² + x - 5

= (-3x + x+ x) +(7 - 5) +2x³ - x⁵+ 2x⁴ - 3x²

= (-x) + 2 - x⁵+ 2x⁴ - 3x²+2x³

* Nhận xét: Các hệ số của 2 đa thức trên đều là số đối của nhau.