Question

Cho 2 đa thức: P(x)= x⁵-2x²+7x⁴-9x³- \(\frac{1}{4}\)x

Q(x)=5x⁴-x⁵+4x²-2x³-\(\frac{1}{4}\)

Chứng tỏ rằng x=0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)

Answer 1

\(P\left(0\right)=0^5-2.0^2+7.0^4-9.0^3-\frac{1}{4}.0\)

\(=0-0+0-0-0=0\)

=> x = 0 là nghiệm của P (x) (1)

\(Q\left(x\right)=5.0^4-0^5+4.0^2-2.0^3-\frac{1}{4}\)

\(=0-0+0-0-\frac{1}{4}\)

\(=\frac{1}{4}\)

=> x = 0 không phải là nghiệm của Q (x) (2)

Từ (1) và (2) => x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)

Answer 2

Thay x=0 vào đa thức P(x) ta được:

\(0^5-2.0^2+7.0^4-9.0^3-\frac{1}{4}.0\)

=\(0-0+0-0-0=0\)

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x)

Thay x=0 vào đa thức Q(x) ta được:

\(5.0^4-0^5+4.0^2-2.0^3-\frac{1}{4}\)

=\(\frac{1}{4}\)

Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

Nhớ tick cho mình nha!