Một tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) có các số hang khác nhau, nếu \(a\ne b,a\ne c,a\ne d,b\ne c,b\ne d,c\ne d\) và \(a.d=b.c\)
Xét các nhóm 4 phần tử của A có tích hai số này bằng tích hai số kia, ta có:
Với \(\left\{4,8,16.32\right\}\) thì \(4.32=8.16\) và có các tỉ lệ thức:
\(\frac{16}{32}=\frac{4}{8};\frac{8}{32}=\frac{4}{16};\frac{32}{16}=\frac{8}{4};\frac{32}{8}=\frac{16}{4}\)
Với \(\left\{4,8,32,64\right\}\) thì \(4.64=8.32\) và có các tỉ lệ thức:
\(\frac{4}{8}=\frac{32}{64};\frac{4}{32}=\frac{8}{64};\frac{8}{4}=\frac{64}{32};\frac{32}{4}=\frac{64}{8}\)
Với \(\left\{8,16,32,64\right\}\) thì \(8.64=16.32\) và có các tỉ lệ thứ:
\(\frac{8}{32}=\frac{16}{64};\frac{8}{16}=\frac{32}{64};\frac{32}{8}=\frac{64}{16};\frac{16}{8}=\frac{64}{32}\)
chả thấy hay j, chả thấy khó, dễ thì đúng
Lập các tích = nhau:
4.64 = 8.32
4.32 = 8.16
8.64 = 16.32
Vậy ta lập được các tỉ lệ thức thỏa mãn đề bài là:
\(\frac{4}{8}=\frac{32}{64};\frac{4}{32}=\frac{8}{64};\frac{8}{4}=\frac{64}{32};\frac{64}{8}=\frac{32}{4}\)
\(\frac{4}{8}=\frac{16}{32};\frac{4}{16}=\frac{8}{32};\frac{8}{4}=\frac{32}{16};\frac{16}{4}=\frac{32}{8}\)
\(\frac{8}{16}=\frac{32}{64};\frac{8}{32}=\frac{16}{64};\frac{16}{8}=\frac{64}{32};\frac{32}{8}=\frac{64}{16}\)