Câu 1
a) cho hình nón có bán kính đáy r=2cm , chiều cao bằng đường kính đáy . tính diện tích xung quanh của hình nón
b) người ta sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất , tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất . muốn sản xuất một lon sữa bò hình trụ có thể tích bằng 300 cm^3 và tốn ít nguyên liệu nhất thì bán kính đáy và chiều cao của lon sữa bằng bao nhiêu cm?
Đáp án: 28,1
Giải thích các bước giải:
a) Đường kính đáy của hình nón đó là:
d = 2 . r = 2 . 2 = 4
Vì chiều cao của hình nón đó bằng đường kính đáy của hình nón đó nên chiều cao h của hình nón đó là: h = 4 (cm)
Ta có: l² = r² + h² (theo định lý Py - ta - go)
⇒ l = √(r² + h²) = √(2² + 4²) = √(4 + 16) = √20 (cm)
Diện tích xung quanh của hình nón đó là: Sxq = π . r . l = π . 2 . √20 ≈ 28,1(cm²)
Vậy diện tích xung quanh của hình nón đó là ≈ 28,1