Câu 1: Lời giải:
Ta có: \(2x+1\) và \(y-5\) là \(U\left(12\right)\)
\(12=1.12=2.6=3.4\)
Vì \(2x+1\) lẻ \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=1\\2x+1=3\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=1\\2x+1=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}y-5=12\\y-5=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=17\\y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=17\\x=1;y=9\end{matrix}\right.\)
Vậy cặp \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn là: \(\left(x=0;y=17\right);\left(x=1;y=9\right)\)
Câu 2: Lời giải:
Ta có: \(4n-5=2\left(2n-1\right)-3\)
Để \(4n-5⋮2n-1\Rightarrow3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n-1=1\\2n-1=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n=2\\2n=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n=1\) hoặc \(n=2\)
hihi