câu 1: Hương đặt 1 con búp bê có chiều cao 30cm trước 1 tấm gương phẳng và song song với mặt phản xạ của gương. Con búp bê đặt khoảng cách gương 60cm. Khoảng cách con búp bê tới ảnh của nó là bao nhiêu?
Câu 2: một nguồn sáng điểm và 2 gương phẳng (có cùng kích thước) đặt ở 3 đỉnh của tam giác đều. Để 1 tia sáng đi từ nguồn sau khi phản xạ lên 2 gương lại đi thẳng đến nguồn thì góc hợp bởi giữa hai gương là bao nhiêu độ?
\(\text{Câu 1:}\)
\(\text{Ta có: Ảnh đối xứng với ảnh qua gương phẳng:}\)
\(\Rightarrow AI=A'I=60cm\)
\(\text{Lại có:}AI+A'I=AA'\)
\(\text{Mà }A'I=AI\)
\(\Leftrightarrow AI+AI=AA'\)
\(\Leftrightarrow AA'=60+60\)
\(\Leftrightarrow AA'=120cm\)
\(\text{Tương tự: }BB'=120cm\)
\(\text{Vậy con búp bê cách ảnh của nó }120cm\)
\(\text{Câu 2:}\)
\(\text{Do }\Delta SIJ\text{ là tam giác đều}\Rightarrow\widehat{SIJ}=\widehat{SJI}=\widehat{JSI}=60^o\)
\(\text{Hay }\widehat{I_2}+\widehat{I_3}=\widehat{J_2}+\widehat{J_3}60^o\left(1\right)\)
\(\text{Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có: }\widehat{I_2}=\widehat{I_3}\left(2\right),\widehat{J_2}=\widehat{J_3}\left(3\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow\widehat{I_2}=\widehat{I_3}=30^o\)
\(\text{Từ (1) và (3)}\Rightarrow\widehat{J_2}=\widehat{J_3}=30^o\)
\(\text{Mà }\widehat{J_3}+\widehat{J_4}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{J_4}=60^o\)
\(\text{Chứng minh tương tự }\Rightarrow\widehat{I_4}=60^o\)
\(\text{Xét }SIO\text{ có:}\widehat{J_4}+\widehat{I_4}+\widehat{O}=180^o\)
\(\text{Mà }\widehat{I_4}=60^o,\widehat{J_4}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O}=60^o\)
