bài tập về tỉ số thể tích
1)Cho hình chóp S.ABC. Gọi (\(\alpha\)) là mp qua A và song song với BC.(\(\alpha\)) cắt SB,SC lần lượt tại M,N.Tính tỉ số \(\dfrac{SM}{SB}\) biết (\(\alpha\)) chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau
A) \(\dfrac{1}{2}\) B)\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) C)\(\dfrac{1}{4}\) D)\(\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)
2)cho lăng trụ ABC.A'B'C'.Tính tỉ số \(\dfrac{V.ABB'C'}{V.ABCA'B'C'}\)
A)1/2 B)1/6 C)1/3 D)2/3
3) cho lăng trụ ABC.A'B'C'.Gọi M,N lần lượt là trung điểm CC' và BB'.tính tỉ số \(\dfrac{VABCMN}{VABC.A'B'C'}\)
A. 1/3 B.1/6 C.1/2 D.2/3
p/s mn chỉ chi tiết hướng làm bài giúp mk với mình max ngu mấy phần chia này.Ai có link các dạng chia thể tích cho mk xin với.Tks
Cho 3 điểm \(A\left(1;2;1\right),B\left(2;-1;1\right),C\left(0;3;1\right)\) và đường d :
\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z}{2}\)
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A , song song với d sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng khoảng cách từ C đến (P)
b) Tìm tập hợp những điểm cách đều ba điểm A, B, C
cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB=2a, AC=a. Tam giác SAB cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SC và đáy (ABC) bằng 60o. Tính khoảng cách giữa AB và SC
A. a\(\dfrac{\sqrt{18}}{7}\)
B.\(2a\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
C.\(a\dfrac{\sqrt{10}}{5}\)
D.\(\dfrac{a\sqrt{42}}{7}\)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C'
a) Tính tỉ số \(\dfrac{V_{ACA'B'}}{V_{ABC.A'B'C'}}\)
b) Tính \(V_{ACA'B'}\) biết tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a, AA' = b và AA' tạo với (ABC) một góc bằng \(60^0\)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1+3t\\z=3+4t\end{matrix}\right.\) và hai điểm \(A\left(1;-2;1\right),B\left(1;1;5\right)\)
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B và vuông góc với d
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A sao cho (P) cắt (S) theo một đường tòn đường kính bằng 8
Cho hai đường thẳng
\(d:\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=1-t\\z=2t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}x=1+t'\\y=2t'\\z=-1+t'\end{matrix}\right.\) và \(M\left(2;-1;0\right)\)
a) Chứng minh rằng d và d' chéo nhau
b) Tìm tọa độ điểm A trên d và điểm B trên d' để M, A, B thẳng hàng.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(AD=a,AB=2a,\widehat{ABC}=45^0\). SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng \(60^0\). Tính thể tích hình chóp ?
cho hình chóp SABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB=2a; AD=DC=a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích SABC
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left(P\right):x+y+z--3=0\) và đường thẳng d : \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=-1-2t\\z=-t\end{matrix}\right.\)
a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d sao cho giao tuyến của (P) và (Q) vuông góc với d
b) Gọi M là giao điểm của d với (P). Tìm tọa độ của điểm N nằm trên (P) sao cho đường thẳng MN vuông góc với d và \(MN=3\sqrt{14}\)
