Question

Các tổng sau có phải là chính phương không? Vì sao?

a. A=3+3²+3³+...+3²⁰

b. B=11+11²+11³

c. C=100!+7

d. D=10¹⁰+5

e. E=10¹⁰⁰+10¹⁰+1

Answer 1

a, Ta có : A \(⋮3\)
Mà A không chia hết cho 9
=> A không là số chính phương
b, Ta có : B \(⋮11\)
Mà B không chia hết cho 121
=> B không là số chính phương
c, C = 100! + 7 có chữ số tận cùng là 7 => D không là chính phương
d, D = 10¹⁰ + 5
= 100...05 (9 chữ số 0)
Có D \(⋮5\)
Mà D không chia hết 25
=> D không là số chính phương
e, E = 10¹⁰⁰ + 10¹⁰ + 1 = 10...010..01 (mỗi khoảng cách có 49 chữ số 0)
Có S(E) = 3 \(⋮3\)
Mà 3 không chia hết cho 9 => S(E) không chia hết cho 9 => E không chia hết cho 9 => E không là số chính phương
@0o0^^^Nhi^^^0o0