Question

các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số như nhau .CMR a chia hết cho 9

Answer 1

Vì a và 6a có tổng các chữ số như nhau

=> a và 6a chia cho 9 có cùng số dư

=> 6a - a chia hết cho 9

=> 5a chia hết cho 9

mà WCLN(5,9)=1

=> a chia hết cho 9

Answer 2

Ta có :

\(a\) và \(6a\) chia 9 có tổng các chữ số như nhau

\(\Leftrightarrow a,6a\) chia 9 có cùng số dư

\(\Leftrightarrow6a-a⋮9\)

\(\Leftrightarrow5a⋮9\)

Mà \(ƯCLN\left(5,9\right)=1\)

\(\Leftrightarrow a⋮9\rightarrowđpcm\)

Answer 3

Vì a và 6a có tổng các chữ số bằng nhau nên khi chúng chia cho 9 có cùng số dư . = > (6a - a) chia hết cho 9. => 5a chia hết cho 9. Mà ƯCLN (5;9) =1 => a chia hết cho 9