a) xét ΔAMC và ΔBDM có:
góc BMD = AMC
BM=MC ( M là trung điểm BC )
AB = MB (GT)
-->ΔBDM = ΔCAM ( c.g.c)
--> AB = BD ( 2 cạnh tương ứng)
b) ta có ΔBDM = ΔCAM
--> góc DBM = góc MCA ( 2 góc tương ứng )
Vì BC cắt BD và AC tạo ra 1 cặp góc so le trong bằng nhau
--> BD // AC
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh rằng:
a, AC=BD b, góc ABD=90 độ c, AM=0,5 BC
Cho tam giác ABC; góc A=90 độ(AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H trên tia đối HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng:
a) CD vuông góc với AC
b) BD = CE
c) BD = CE
d) Cho góc MAE = góc MEA và góc MDE = góc MED. Chứng minh AE vuông góc ED
Cho tam giác ABC vuông tại A .Điểm M là trung điểm của cạnh BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD .Chứng minh rằng :
a)Tam giác AMC = tam giác DMB
b)AC=BD
c)AB vuông góc với BD
d)AM=1/2 BC
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC . Vẽ tia AM và trên tia đó lấy điểm D sao cho MD = MA ( D khác A )
a, Chứng minh rằng : tam giác AMC = tam giác DMB
b, Chứng minh : AC // BD
Cho tam giác ABC .Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối tia MA,lấy điểm D sao cho MA=MD
a)Chứng minh : Tam giác AMB=tam giác DMC
b)Chứng minh AC//BD
c)Trên nửa mp bờ AD ko chứa điểm B vẽ tia Ax//BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH=BC. CM h,c,d thẳng hàng
Cho tam giác ABC,Eva M lần lượt là trung điểm của AB,BC.Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA,trên tia đối của ED lấy điểm F sao cho ED=EF
a, chứng minh tam giác AMC=tam giac DMB
b,chứng minh AC//BD
c, chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng FC
Bài1: Cho tam giác ABC ( góc A<90o ) , M là trung điểm của canh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.
a. Chứng minh : AC=BD
b. Chứng minh : AC//BD
c. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B , vẽ tia Ax⊥Ac. Trên tia Ax lấy điểm F sao cho AF=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ay ⊥AB. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh EF=AD
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh AB = DC.
b) Chứng minh AB // DC.
c) Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD.
Bài 1: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh
a/ ΔABM=ΔECM
b/ AB//CE
Bài 2: Cho ΔABC vuông ở A và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a/ Chứng minh : ΔAKB=ΔAKC
b/ Chứng minh: AK vuông góc với BC
c/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 3: Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MA
a/ Chứng minh ΔABM=ΔDCM
b/ Chứng minh AB//DC
c/ Chứng minh AM vuông góc với BC
d/ Tìm điều kiện của ΔABC để góc ADC bằng 30o
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có góc B=30o
a/ Tính góc C
b/ Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D
c/ TRên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh ΔACD=ΔMCD
d/ Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh : AK=CD
e/ Tính góc AKC.
Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=Bd
a/ Chứng minh AD=BC
b/ Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minhΔEAC=ΔEBD
c/ Chứng minh OE là phân giác của góc xOy