Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại E. Từ E kẻ EM vuông góc với BC tại M.
a) Chứng minh △BAE = △BME.
b) Gọi K là giao điểm của AB và ME. Chứng minh EK = EC.
c) Chứng minh EC > EA.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC
Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E. Chứng minh:
a) KH = AC b) BE là tia phân giác của góc ABC c) AE < EC
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , góc B bằng 60 độ . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA . Tia phân giác góc ABC cắt AD tại H và AC tại E . Gọi F là trung điểm của DC , AF cắt CH tại K
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC
b) Chứng minh tam giác ABE= tam giác DBE
c) CM : BE>AD
d) CM : KC=2KH
Bài 3: Cho △ABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5 cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Chứng minh △BCD cân
c) Gọi E là trung điểm của BD,CE cắt AB tại O. Tính OA,OC
( Ai vẽ hình được thì càng tốt nha ) ☺
Bài 6 : Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC ) . Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng :
a) ΔABE = ΔHBE. b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC. d) AE < EC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. M, N là trung điểm của BC, AB. Đường thẳng MN cắt AH tại D. Kẻ HE vuông góc với AC, HF vuông góc với AB. Chứng minh:
a) AM vuông góc với AF.
b) EF song song với BD.
Cho tam giác ABC có AB<AC.Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O.Hãy so sánh OB và OC
Bài 4: Cho ΔABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB = 5cm ,BC = 6cm.
a) Chứng minh BH = HC
b) Tính độ dài BH , AH
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng A , G , H thẳng hàng .
d) Chứng minh góc ABG = góc ACG
Bài 7 : Cho △ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM
a) Chứng minh △BMC = △DMA. Suy ra AD // BC
b) Chứng minh △ACD là tam giác cân
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE . Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE
