Bài 3. Tìm x, y ∈ Z, biết:
a) | x + 19 | + | x + 5 | + | x + 2011 | = 4x
b) xy = -31
c) (x – 2)(y + 1) = 23
Bài 4. Tính tổng các số nguyên x, biết:
a) -3 < x < 2
b) -789 < x ≤ 789
Bài 5.
1..Tìm các số nguyên n sao cho:
a) n – 1 là ước của 15
b) 2n – 1 chia hết cho n – 3
2. Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho:
| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011
3.Tìm các số nguyên x sao cho:
a) -7 là bội của x + 8
b) x – 2 là ước của 3x – 13
Mong các bạn giúp mình
bài 5:
1.
a)n-1 là ước của 5
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
Vậy n\(\in\){2;0;6;-4}
b)x-2 là ước của 3x-13
\(\Rightarrow3x-13⋮x-2\)
có x-2\(⋮\)x-2\(\Rightarrow\)3(x-2)\(⋮\)x-2\(\Rightarrow\)3x-6\(⋮\)x-2
==>(3x-6)-(3x-13)\(⋮\)x-2
==>3x-6-3x+13\(⋮\)x-2
==>7\(⋮\)x-2
==>x-2\(\inƯ\left(7\right)\)
=>x-2\(\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 3 | 1 | 9 | -5 |
vậy x\(\in\)\(\left\{3;1;9;-5\right\}\)