Question

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = AC

Tia phân giác của góc C cắt AB tại D, tia phân giác của góc B cắt AC tại E. O là giao điểm của BE và CD

a ) Chứng minh rằng góc B = góc C.

b) Chứng minh rằng OD = OD

c) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

~ Tìm những cao nhân giỏi toán ~

Answer 1

Ai giải được tặng thẻ cào 20k nói là làm

Answer 2

a);c) AB=AC

=>\(\Delta ABC\) cân tại A

=> góc B = góc C

b) Vì CD là tia phân giác của góc C

=> góc ECD = góc DCB = ACB/2

Vì BE là tia phân giác của góc B

=> góc DBE = góc EBC = ABC/2

Mà góc ACB/2 =ABC/2

=>góc ECD = góc DCB = góc DBE = góc EBC

=> \(\Delta\) EBC cân tại E

=> EB = EC

Xét \(\Delta\) ODC và \(\Delta\) OEB có :

góc ECO = góc DBO

EC = EB

Góc EOC = góc DOB (2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta\)ODC = \(\Delta\) OEB (g.c.g)

=> OD = OD