2x+5=2x+6-1=2(x+3)-1
suy ra để 2x+5 chia hết cho x+3 thì 2(x+3)-1 chia hết cho x+3
mà ta có: 2(x+3) chia hết cho x+3 suy ra -1 phải chia hết cho x+3
=> x+3 là ước của -1=> x+3=1 hoặc x+3=-1
=>x=-2 hoặc x=-4
Có 2x+5 chia hết cho x+3
<=>2(x+3)-1 chia hết cho x+3
<=>1 chia hết cho x+3(do 2(x+3) chia hết cho x+3)
<=> x+3 thuộc Ư(1)={-1:1}
+Nếu x+3=1
=>x=1-3=-2(thỏa mãn x thuộc Z)
+Nếu x+3=-1
=>x=-1-3=-4(thỏa mãn x thuộc Z)
Vậy với x thuộc {-2;-4} thì 2x+5 chia hết cho x+3
(Nếu đề bài bạn yêu cầu là x thuộc N thì ở chỗ sau mỗi đáp án ở mỗi TH bạn ghi thành không thỏa mãn x thuộc N nhé,rồi kết luận ko tìm đc x thỏa mãn đề bài,kia là mình làm theo TH x thuộc Z,còn nếu đề bài của bạn là thuộc N thì chỉ cần sửa lại như thế thôi.Chúc bạn học tốt!!!)
Ta có: 2x+5 \(⋮\) x+3
\(\Leftrightarrow2x+6-1⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)-1⋮x+3\)
Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+3\right)-1⋮x+3\\2\left(x+3\right)⋮x+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4\right\}\)
Vậy:.............
Ta có : 2x+5 ⋮ x+3
⇒ 2x+6-1⋮x+3
⇒ x-3-2x-6+1⋮x+3
⇒ -(x+3)-1⋮x+3
Mà -(x+3)⋮x+3
⇒ 1⋮x+3
⇒ x+3ϵ {1;-1}
⇒ xϵ{-2;-4}