Question

bài 1: So sánh:

a) 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

b) 2⁴⁰ và 6²⁰

bài 2: Tìm x và y biết:

(2x - 5)²⁰¹⁶ + (3y + 4)²⁰¹⁶ \(\le\) 0 với \(\forall\) x,y

Answer 1

a) Ta có:

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

Vậy,...

Answer 2

bài 1:

a) 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

Ta có: 2³⁰⁰ = 3^3.100 = (2³)¹⁰⁰ =8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = 3^2.100 = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8 < 9

=> 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

=> 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

b) 2⁴⁰ và 6²⁰

Ta có: 2⁴⁰ = 2^2.20 = (2²)²⁰ = 4²⁰

Vì 4 < 6

=> 4²⁰ < 6²⁰

=> 2⁴⁰ < 6²⁰

Answer 3

b) Ta có:

2⁴⁰ = (2⁴)¹⁰ = 16¹⁰

6²⁰ = (6²)¹⁰ = 36¹⁰

VÌ 36¹⁰ > 16¹⁰ nên 2⁴⁰ < 6²⁰

Vậy,...

Answer 4

bài 2:

(2x - 5)²⁰¹⁶ + (3y + 4)²⁰¹⁶ \(\le\) 0 với \(\forall\) x,y

Ta thấy: (2x - 5)²⁰¹⁶ \(\ge\) 0 với \(\forall\) x,y

(3y + 4)²⁰¹⁶ \(\ge\) 0 với \(\forall\) x,y

mà (2x - 5)²⁰¹⁶ + (3y + 4)²⁰¹⁶ \(\le\) 0 với\(\forall\) x,y

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)

Answer 5

\(a\)) \(2^{300}\) và \(3^{200}\)

Ta có: \(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Mà \(8^{100}< 9^{100}\)

=> \(2^{300}< 3^{200}\)

Answer 6

\(b\)) \(2^{40}\) và \(6^{20}\)

Ta có: \(2^{40}=2^{2.20}=\left(2^2\right)^{20}=4^{20}\)

Mà \(4^{20}< 6^{20}\)

=> \(2^{40}< 6^{20}\)