Question

Bài 1: Cùng một lúc ở hai điểm A, B cách nhau 300m, có hai xe đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A với tốc độ ban đầu là 10m/s và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 2m/s², còn xe thứ hai đi từ B với tốc độ ban đầu là 30m/s và chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 2m/s². Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc xe thứ nhất đi qua A. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

Answer 1

Hình bạn tự vẽ.

PT chuyển động của hai xe ( \(x=x_o+v_ot+\frac{1}{2}a.t^2\))

Xe từ A đến B: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{0A}=0\\v_{0A}=10\\a_A=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_A=10.t+\frac{1}{2}.2t^2=t^2+10t\left(m\right)\)

Xe từ B về A: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{0B}=300\\v_{0B}=-30\\a_B=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_B=300-30t+t^2\)

Hai xe gặp nhau \(\Leftrightarrow x_A=x_B\Leftrightarrow t^2+10t=t^2-30t+300\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{300}{40}=7,5s\)

Vị trí hai xe gặp nhau cách A: \(7,5^2+10.7,5=131,25m\)