Question

Bài 1: Chứng tỏ rằng phân số n+1/3n+2 là phân số tối giản với mọi số nguyên n

Answer 1

để n+1/3n+2 là phân số tối giản với mọi số nguyên n thì n+1 và 3n+2 phải chia hết cho d

Ta có : n+1 : d => 3n+3 :d

3n+2: d

=> [3n+3] - [3n+2] : d

=> 1 :d

Ta lại có

n-1	1	-1
n	2	0

Nhớ tick cho mình nha !!!

Answer 2

Gọi \(d\) là \(\text{Ư}C\left(n+1;3n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮d\) và \(\left(3n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left[3\left(n+1\right)\right]⋮d\) và \(\left(3n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(3n+3\right)⋮d\) và \(\left(3n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(3n+3-3n-2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản