Bài 1 : Cho tổng A = 2015 + 2x . Tìm cấc số tư nhiên :
a) A chia hết cho 5
b) A không chia hết cho 5
Bài 2 : Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa x vừa chia hết cho 2 , vừa chia hết cho 5 và 17 < 3n - 1 < 119
Bài 3 : Tìm các chữ số x , y sao cho :
a ) 235xy chia hết cho cả 2 ; 3 và 9 , còn chia hết cho 5 dư 3 .
b) Số 12y347x chia hết cho 72
c) Số 56x3y là số lớn nhất trong các số cùng dạng chia hết cho 2 và 9 .
d ) Số nhỏ nhất có dạng 6x14y đồng thời chia hết cho cả 3 ; 4 và 5
Chú ý : Số 235xy , 12y347x , 56x3y , 6x14y đều có gạch trên đầu.
Bài 4 : Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số sao cho :
a) Số đó chia hết cho 9 và hiệu 2 chữ số của nó bằng 5
b) Số đó chia hết cho 3 và tích hai chữ số bằng 8
Bài 5 : Chứng tỏ rằng số gồm 27 chữ số 1 chia hết cho 27
Bài 6 : Tìm hai số tự nhiên x và y sao cho ( x - 2 ) . (2y + 3 ) = 26
Bài 7 : Cho một số tự nhiên có hai chữ số . Biết rằng tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến số này là một số có hai chữ số cuối cùng bằng chính số đó . Tìm số tự nhiên ấy
Bài 8 : Một người bán 6 giỏ cam và xoài mỗi giỏi chỉ đựng cam hoặc xoài với số lượng sau : 34 quả ,39 quả, 40 quả ,41 quả, 42 quả ,46 quả . Sau khi bán bột giỏ xoài thì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại . Hãy cho biết giỏ nào đựng cam , giỏ nào đựng xoài ?
ta có :
(x−2)(2y+3)=26(x−2)(2y+3)=26
mà 26=2.13=(x−2)(2y+3)26=2.13=(x−2)(2y+3)
Ta có (2y+3)=2 hoặc 13
mà (2y+3) là số tự nhiên nên:
2y+3=13 ⇒ x−2=22y+3=13 ⇒ x−2=2
2y=13−3=10 x=2+22y=13−3=10 x=2+2
1 like
y=10:2=5 x=4
Sửa lại
Ta có (2y+3)=2 hoặc 13
mà (2y+3) là số tự nhiên nên:
2y+3=13 ⇒ x−2=22y+3=13 ⇒ x−2=2
2y=13−3=10 x=2+22y=13−3=10 x=2+2
1 like
y=10:2=5 x=4
Bài 5:
Đặt A=11......1(27 chữ số 1)
Ta có:A=11...100..9(9 chữ số 1 và 18 chữ số 0)111...100..9(9 chữ số 1 và 9 chữ số 0)+111...11(9
chữ số 1)=11....1x1018+11...11x109+111..1=111..1x(1018+109+1)
Vì 111..1(9 chữ số 1)\(\Rightarrow\)tổng các số bằng 9 \(⋮\) 9 nên 111..1 \(⋮\) 9
(1018+109+1) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)A=9k.3.k'=27.k.k'\(\Rightarrow\)A chia hết cho 7
Dù cũ rồi
Bài 6 mình làm như sau :
ta có : (x−2) (2y+3) = 26
mà
ta có (2y + 3) = 2 hoặc 13
mà (2y + 3) là số tự nhiên nên:2y + 3 = 13 ⇒ x − 2 = 2
2 y = 13 − 3 = 10 x = 2+2
y = 10 : 2 = 5 x = 4
Bài 8
Vì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại nên tổng số cam và số xoài còn lại là số chia hết cho 5
Số cam và số xoài mang ra chợ là: 34 + 39 + 40 + 41 + 42 +46 = 242 (quả)
Số 242 chia hết cho 5 còn dư 2
Vậy giỏ xoài bán đi có số quả là số chia hết cho 5 còn dư 2
Trong các số 34, 39, 40, 41, 42, 46 chỉ có số 42 chia hết cho 5 còn dư 2
Vậy số cam và số xoài còn lại là:
242 – 42 = 200 (quả)
Số xoài còn lại là:
200 : 5 = 40 (quả)
Đáp số: Các giỏ xoài 40 quả, 42 quả
Các giỏ cam 36 quả, 39 quả, 41 quả, 44 quả".
1 like được không
Không like cũng được mình không ép bạn kết bạn nhé
Bài 7:
Gọi số cần tìm là ab
Ta có1+2+.......+ab=nab(a\(\in\)Z)
\(\frac{ab\left(ab+1\right)}{2}\)=n100+ab
ab(ab+1)=n.200+2.ab
ab.(ab-1)-2.ab=n.200
ab.(ab-1)=(n.1).200=(n.2).100=(n.4).50=(n.8).25=(n.25).8=(n.50).4=(n.100).2=(n.200).1
Vì ab là hai chữ số nên
ab.(ab-1)=(n.4).50=(n.8).25
Xét ab(ab-1)=(n.4).50
Với ab=50\(\Rightarrow\)ab-1=49=4n\(\Rightarrow\)n=49/4(Vô lí)
Với ab-1=50\(\Rightarrow\)ab=51=4n\(\Rightarrow\)n=51/4(Vô lí)
Xét ab(ab-1)=(n.8).25
Với ab=25\(\Rightarrow\)ab-1=24=8n\(\Rightarrow\)n=3(Thỏa mãn).Thử lại:1+2+3+......+25=325
Với ab-1=25\(\Rightarrow\)ab=26=8n\(\Rightarrow\)n=26/8(Vô lí)
Vậy số cần tìm là 25
1 like cũng được