Question

Bài 1: Cho P = 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁹ + 2¹⁰. Chứng tỏ P chia hết cho 6
Bài 2: Có 96 quyển vở và 90 cây bút phát thưởng đều cho một số học sinh giỏi, còn lại 18 cây bút không đủ chia đều. Tính số học sinh được thưởng.
Bài 3: Tìm x,y \(\in\) N biết rằng: ( x - 3)(2y + 1) = 12
Bài 4: Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = 5cm, gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng CD sao cho DI = 2cm.
a. Tính độ dài đoạn thẳng CI
b. Vẽ tia Cy là tia đối của tia Cx nói trên. Trên tia Cy lấy điểm K sao cho CK = a (cm). Xác định giá trị của a để C là trung điểm của đoạn thẳng IK

Answer 1

Bài 1:

P = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹ + 2¹⁰

= 2(1 + 2 + 2² + ... + 2⁸ + 2⁹)

mà 6 = 2.3 nên 6\(⋮\) 2

Do đó 2(1 + 2 + 2² + ... + 2⁸ + 2⁹) \(⋮\) 6.