Question

Bài 1:

A) Tìm x,y biết: \(\dfrac{x}{y}\)=\(\dfrac{2}{3}\) và 5x+y=26

B) Tìm x,y biết:\(\dfrac{x}{2y}\)=\(\dfrac{1}{3}\) và 5x+y=26

C) Tìm y biết: (y-15).\(^{^{ }}7^{2014}=7^{2015}\)

D) Tìm x,y thỏa mãn \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{4}\)và x-y=15

E) Tìm số nguyên x thỏa mãn /2x+1/ + /2x-1/=12

Bài 2:

A)Chứng minh rằng 7⁹+7⁸-7⁷+7⁶+7⁵-7⁴+7³+7²-7 chia hết cho 55

B) Tìm số dư cho phép chia (7⁹+7⁸-7⁷+7⁶+7⁵-7⁴+7³+7²-5) cho 55

C) Cho \(\Delta ABC\) có Â=\(\dfrac{2}{5}B=\dfrac{1}{4}C\), Tính số đo mỗi góc của tam giác đó

Answer 1

Ta có: \(\widehat{A}=\dfrac{2}{5}\widehat{B}=\dfrac{1}{4}\widehat{C}\Rightarrow\widehat{\dfrac{A}{1}}=\widehat{\dfrac{B}{\dfrac{1}{\dfrac{2}{5}}}}=\widehat{\dfrac{C}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}}}}\)

\(\Rightarrow\widehat{\dfrac{A}{1}}=\widehat{\dfrac{B}{\dfrac{5}{2}}}=\widehat{\dfrac{C}{4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\widehat{\dfrac{A}{1}}=\dfrac{\widehat{B}}{\dfrac{5}{2}}=\widehat{\dfrac{C}{4}}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+\dfrac{5}{2}+4}=\dfrac{180}{9}=20\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=20^o\)

\(\widehat{\dfrac{B}{\dfrac{5}{2}}}=20\Rightarrow\widehat{B}=50^o\)

và \(\widehat{\dfrac{C}{4}}=20\Rightarrow\widehat{C}=80^o\)

Vậy............................