Ôn tập toán 6

YA

Bài 1 :

1. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho \(\dfrac{x}{9}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{18}\)

2. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi \(n^2+2015\) là số nguyên tố hay là hợp số

Bài 2 :

1. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, AB = 6cm

a) Tính khoảng cách giữa trung điểm I của đoạn thẳng OA và trung điểm K của đoạn thẳng AB

b) M là điểm nằm ngoài đường thẳng AB. Biết \(\widehat{OMB}=100^0\)\(\widehat{OMA}=\dfrac{2}{3}\widehat{AMB}\)

Tính số đo của \(\widehat{AMB}\)

2. Trong mặt phẳng cho 24 điểm phân biệt, trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua hai điểm trong 2014 điểm đó

Bài 3 :

Tìm các số tự nhiên a,b,c,d nhỏ nhất sao cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{14};\dfrac{b}{c}=\dfrac{21}{28};\dfrac{c}{d}=\dfrac{6}{11}\)

KL
30 tháng 7 2017 lúc 22:30

\(\dfrac{x}{9}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{18}\)

<=> \(\dfrac{2xy}{18y}-\dfrac{54}{18y}=\dfrac{y}{18y}\)

<=> 2xy - 54 = y
<=> 2xy - y = 54
<=> y(2x - 1) = 54
Do x; y \(\in Z\Rightarrow2x-1\in Z\)
Mà y(2x - 1) = 54
=> y; 2x - 1 \(\inƯ\left(54\right)\)
Ta thấy 2x - 1 lẻ => 2x - 1 = 1; 3; 9; 27
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\y=54\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=54\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=54\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=3\\y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=4\\y=18\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=18\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=9\\y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\y=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\) (thảo mãn)
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=27\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=28\\y=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là (1; 54); (2; 18); (5; 6); (14; 2)
@Yuuki Asuna

Bình luận (0)
KL
31 tháng 7 2017 lúc 9:49

1.2. Do n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n lẻ => n2 lẻ => n2 + 2015 chẵn => n2 + 2015 là hợp số

Bình luận (0)
KL
31 tháng 7 2017 lúc 15:11

@Yuuki Asuna

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết