Question

Ba nhóm học sinh gồm tất cả 65 bạn tham gia trồng cây hưởng ứng phong trào Tết trồng cây do nhà trường phát động. Biết số cây mà mỗi nhóm trồng được như nhau; mỗi bạn nhóm 1 trồng được 2 cây; mỗi bạn nhóm 2 trồng được 3 cây; mỗi bạn nhóm 3 tròng được 4 cây. Hãy tính số học sinh của mỗi nhóm

Answer 1

Gọi số học sinh mỗi nhóm lần lượt là: a, b, c.

Theo bài ra, ta có:

a + b + c = 65

2a = 3b = 4c hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{65}{\dfrac{13}{12}}=60\)

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=60=>a=30\)

\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=60=>b=20\)

\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=60=>c=15\)

Vậy:

Số học sinh nhóm 1 là 30 bạn.

Số học sinh nhóm 2 là 20 bạn.

Số học sinh nhóm 3 là 15 bạn.

Answer 2

Gọi số hs ba nhóm lần lượt là: x , y , z (x , y , xϵ N*)

theo giả thiết ta có: x+y+z=65

2x=3y=4z => x/3=y/2 và y/4=z/3 => x/6=y/4=z/3

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/6 = y/4 =z/3 = (x +y +z) / (6 +4 +3) = 65/13 =5

=> x= 5*6=30

y=5*4=20

z=5*3=15

Vậy số hs mỗi nhóm lần lượt là: 30 hs , 20hs ,15 hs