Question

Ba máy xay xay được 359 tấn thóc . số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 3:4:5. số giờ làm việc mỗi ngày của các máy tỉ lệ với 6,7,8 công xuất cac máy tỉ lệ nghịch với 5,4,3 . Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc?

Answer 1

Gọi x, y,z là số tấn thóc mà mỗi máy xay được, x1, y1, z1 là só ngày làm việc của mỗi máy, x23, y2, z2 là số giờ làm việc hằng ngày của mỗi máy, x3, y3, z3 là công suất của mỗi máy (x, y, z > 0)
Theo đề bài, ta có: x + y + z = 359 (1)
x1 : y1 : z1 = 3 : 4 : 5 (2)
x2 : y2 : z2 = 6 : 7 :8 (3)
x3 : y3 : z3 = 1/5 + 1/4 + 1/3 (4)
Từ (2), (3) và (4), ta có:
(x1.x2.x3)/(3.6.1/5) = (y1.y2.y3)/(4.7.1/4) = (z1.z2.z3)/(5.81/8)
Kết hợp với (1), ta có:x/(18/5) = y/7 = z/(40/3) = (x + y + z)/(18/5 + 7 + 40/3) = 359/(359/15) = 15
=>x = 15.18/5 = 54, y = 15.7 = 105, z = 15.40/3 = 200.