Ba lớp 5A, 5B và 5C trồng cây nhân dịp đầu xuân. Trong đó số cây của lớp 5A và lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của 5B và 5C là 3 cây. Số cây của lớp 5B và 5C trồng được nhiều hơn số cây của 5A và 5C là 1 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Biết rằng tổng số cây trồng được của ba lớp là 43 cây.
Giups mk nha!!
- Gọi số cây mà lớp 5A trồng được là x ( cây, \(x\in N^{\cdot}\) )
- Gọi số cây mà lớp 5B trồng được là y ( cây, \(y\in N^{\cdot}\) )
- Gọi số cây mà lớp 5C trồng được là z ( cây, \(z\in N^{\cdot}\) )
Theo đề bài tổng số cây cả 3 lớp trồng được là 43 cây nên ta có phương trình : \(x+y+z=43\) ( I )
Theo đề bài số cây của lớp 5A và lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của 5B và 5C là 3 cây nên ta có phương trình :
\(\left(x+y\right)-\left(y+z\right)=3\)
=> \(x+y-y-z=3\)
=> \(x-z=3\)
=> \(z=x-3\)
Theo đề bài số cây của lớp 5B và lớp 5C trồng được nhiều hơn số cây của 5A và 5C là 1 cây nên ta có phương trình :
\(\left(y+z\right)-\left(x+z\right)=1\)
=> \(y+z-x-z=1\)
=> \(y-x=1\)
=> \(y=x+1\)
- Thay z = x - 3 và y = x + 1 vào phương trình ( I ) ta được :
\(x+x+1+x-3=43\)
=> \(3x=43+3-1=45\)
=> \(x=15\left(TM\right)\)
- Thay x = 15 vào z = x - 3 và y = x + 1 ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}y=15+1=16\\z=15-3=12\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy lớp 5A trồng được 15 cây, lớp 5B trồng được 16 cây, lớp 5C trồng được 12 cây .
- Gọi số cây mà lớp 5A trồng được là x ( cây, x∈N⋅x∈N⋅ )
- Gọi số cây mà lớp 5B trồng được là y ( cây, y∈N⋅y∈N⋅ )
- Gọi số cây mà lớp 5C trồng được là z ( cây, z∈N⋅z∈N⋅ )
Theo đề bài tổng số cây cả 3 lớp trồng được là 43 cây nên ta có phương trình : x+y+z=43x+y+z=43 ( I )
Theo đề bài số cây của lớp 5A và lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của 5B và 5C là 3 cây nên ta có phương trình :
(x+y)−(y+z)=3(x+y)−(y+z)=3
=> x+y−y−z=3x+y−y−z=3
=> x−z=3x−z=3
=> z=x−3z=x−3
Theo đề bài số cây của lớp 5B và lớp 5C trồng được nhiều hơn số cây của 5A và 5C là 1 cây nên ta có phương trình :
(y+z)−(x+z)=1(y+z)−(x+z)=1
=> y+z−x−z=1y+z−x−z=1
=> y−x=1y−x=1
=> y=x+1y=x+1
- Thay z = x - 3 và y = x + 1 vào phương trình ( I ) ta được :
x+x+1+x−3=43x+x+1+x−3=43
=> 3x=43+3−1=453x=43+3−1=45
=> x=15(TM)x=15(TM)
- Thay x = 15 vào z = x - 3 và y = x + 1 ta được :
{y=15+1=16z=15−3=12{y=15+1=16z=15−3=12 ( TM )
Vậy lớp 5A trồng được 15 cây, lớp 5B trồng được 16 cây, lớp 5C trồng được 12 cây .