Gọi số máy 3 đội lần lượt là \(a,b,c\left(a,b,c>0\right)\)
Ta có: Đội 3 nhiều hơn đội 1 là 2 nên: \(c-a=2\)
Trên cùng 1 khối lượng công việc trên 1 cánh đồng, số máy và thời gian làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(\Rightarrow6a=8b=4c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{6}}=\frac{b}{\frac{1}{8}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{6}}=\frac{b}{\frac{1}{8}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}-\frac{a}{\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=24\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{\frac{1}{6}}=24\Rightarrow a=24.\frac{1}{6}=4\\\frac{b}{\frac{1}{8}}=24\Rightarrow b=24.\frac{1}{8}=3\\\frac{c}{\frac{1}{4}}=24\Rightarrow c=24.\frac{1}{4}=6\end{matrix}\right.\)
Vậy ...........................
