\(.a.\)
Giả sử bây giờ là 12 giờ (2 kim giờ và phút trùng nhau) Ta đã biết trong 1 giờ kim phút chạy được một vòng thì kim giờ chỉ chạy được 1/12 vòng như vậy nếu ta coi vận tốc kim giờ là một phần thì vận tốc kim phút bằng 12 phần như thế; nên hiệu vận tốc là 11/12 ( vòng đồng hồ/ trong 1 giờ) .
Giả sử kim giờ đứng nguyên thỉ kim phút chỉ chạy một vòng sẽ gặp kim giờ. Nhưng trong thời gian kim phút chạy thì kim giờ cũng chuyển động(từ số 12 trở đi). Do đó thực chất để kim phút trùng với kim giờ ( tức kim phút đuổi kịp kim giờ) thì kim phút phải dịch chuyển: ngoài 1 vòng đồng hồ còn phải dịch thêm một đoạn bằng kim giờ đã dịch chuyển. Nên kim phút phải chạy hơn quãng đường chính bằng 1 vòng đồng hồ (hay 12/12 vòng đồng hồ). Đây chính là hiệu quãng đường .
Theo cách tính thời gian đến lúc gặp nhau của hai vật chuyển động cùng chiều: thời gian gặp nhau = Hiệu quãng đường : Hiệu vận tốc
Tức là bằng \(1:112=12111:112=1211\) (giờ)
Gọi x và y theo thứ tự là số vòng kim phút và kim giờ quay được từ lúc hai kim gặp nhau lần trước đến lúc chúng gặp nhau lần tiếp theo
Ta có x-y=1( kim phút phải quay nhiều hơn kim giờ 1 vòng)
Từ đó x=12/11 ( vòng)
b) trong một ngày , hai kim đồng hồ gặp nhau 24:22/11=22 (lần).Giữa hai lần kim gặp nhau, chúng tạo với nhau góc vuông 2 lần. Vậy trong một ngày, hai kim đồng hồ tạo với nhau góc vuông 44 lần
trong một ngày, hai kim đồng hồ tạo với nhau góc vuông 44 lần