Question

▲ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.BH vuông góc AD,CK vuông góc AE

a,▲ABD=▲ACE

b,▲AHB=▲AKC

c,BC//HK

Answer 1

Answer 2

Ta có : \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) ( vì tam giác ABC cân tại A)

Mà \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ABD}\) = 180^o( hai góc kề bù )

\(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{ACE}\) = 180^o ( kề bù)

= > \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\)

Xét tg ABD và tg ACE có :

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

góc ABD = góc ACE (cmt)

BD = CE (GT)

=> tg ABD = tg ACE ( c-g-c)

Answer 3

Xét tg HBD và tg KCE có :

góc HDB = góc KEC (vì tg ABD = tg ACE)

BD = CE( GT )

góc DHB = góc EKC (=90^o)

=> tg HBD = tg KEC (ch-gn)

=> HB = KC(2-g-t-ư)

Xét tg AHB và tg AKC có :

góc AHB = góc AKC (=90^o)

AB = AC ( GT)

HB = KC ( cmt)

=> tg AHB = tg AKC ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Answer 4

làm phần c