Question

A=4cm, biết t(max) vật đi được S=10cm là 2s. tính S(max) trong 3s

Answer 1

Trong 1/2 chu kì, quãng đường đi được là: 2A = 8cm.

Như vậy, còn 2cm nữa thì thời gian lớn nhất khi vật đi quanh biên.

Vẽ véc tơ quay ra, cho nó quét quanh biên, thì góc quét là: \(\alpha =2.\arccos(3/4)=82^0\)

Tổng thơi gian \(t_{max}=T/2 + \dfrac{81}{360}T=0,725T=2\Rightarrow T = 2,75s\)

Trong thời gian 3s, có: \(3s= T+0,25s\)

Trong 1 chu kì, quãng đường là 4A = 16cm.

Như vậy, ta cần tìm S max trong thời gian 0,25s còn lại, khi đó vật đi quanh VTCB.

Bạn tính góc véc tơ quay rồi từ đó tìm quãng đường còn lại nhé.

Answer 2

Δt =\(\frac{T}{2}\) +O,5 

S₁=2nA=2*4=8

S₂max =2*A*sin\(\Delta\frac{\varphi}{2}\) =2

→sin \(\frac{\Delta\varphi}{2}\) =\(\frac{1}{4}\) 

→cos \(\frac{\Delta\varphi}{2}\) =\(\sqrt{\left(1-sin^2\frac{\Delta\varphi}{2}\right)}\) =\(\frac{\sqrt{15}}{4}\) →S₂max=2*4*(1-cos \(\frac{\Delta\varphi}{2}\) ) =2*4*\(\frac{4-\sqrt{15}}{4}\) =8-2\(\sqrt{15}\)