Question

a) tìm giá trị nhỏ nhất của A = ( x-3) mũ 2 + 7 phần 4

b) tìm giá trị lớn nhất của B = 7 phần 4 - giá trị tuyệt đối x + 2 phần 3

Answer 1

a, A=(x-3)²+7/4

ta có: (x-3)² ≥ 0 ∀x

⇒(x-3)²+7/4 ≥ 7/4 ∀x

Dấu "=" xảy ra ⇔ (x-3)² ⇔x-3=0 ⇔x=3

Vậy Amin=7/4 ⇔ x=3

b,B= \(\frac{7}{4}-\left|\frac{x+2}{3}\right|\)

Ta có: \(\left|\frac{x+2}{3}\right|\) ≥ 0 ∀x

⇒-\(\left|\frac{x+2}{3}\right|\) ≤ 0 ∀x

⇒\(\frac{7}{4}-\left|\frac{x+2}{3}\right|\) ≤ \(\frac{7}{4}\) ∀x

Dấu "=" xảy ra ⇔\(\left|\frac{x+2}{3}\right|\) =0

⇔ \(\frac{x+2}{3}\) =0 ⇔x=-2

Vậy Bmax = 7/4 ⇔ x=-2