Violympic toán 7

DD

a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7};xy=84\)

b) \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)

VT
23 tháng 3 2020 lúc 21:57

a) Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)\(x.y=84.\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=7k\end{matrix}\right.\)

+ Có: \(x.y=84\)

\(\Rightarrow3k.7k=84\)

\(\Rightarrow21.k^2=84\)

\(\Rightarrow k^2=84:21\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k^2=\left(\pm2\right)^2\)

\(\Rightarrow k=\pm2.\)

+ TH1: \(k=2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=7.2=14\end{matrix}\right.\)

+ TH2: \(k=-2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-2\right)=-6\\y=7.\left(-2\right)=-14\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;14\right),\left(-6;-14\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
DH
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
QP
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết