Ta có : \(a+b=c+d\Leftrightarrow c+d-b\)
Mà : \(ab+1=cd\)
\(\Rightarrow\left(c+d-b\right)b+1=cd\)
\(\Leftrightarrow bc+b\left(d-b\right)+1=cd\)
\(\Leftrightarrow cd-bc-b\left(d-b\right)=1\)
\(\Leftrightarrow c\left(d-b\right)-b\left(d-b\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(c-b\right)\left(d-b\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}c-b=d-b=1\\c-b=d-b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow c=d\) ( đpcm )
41. Cho a,b,c,d ∈ Z thỏa mãn: a – ( b + c) = d. Chứng tỏ rằng: a – c = - b +d
chứng tỏ rằng A=B biết:
a) A= (c+a) - (b+d) và B =(c - d) + (a -b)
b) A= (d+a) -(b - c) và B = (a - b) + (c + d)
tổng tất cả các số nguyên a thỏa mãn 5< a _<6 là:
A.0 B.5 C.6 D.10
CHỨNG TỎ :
1) (a-b+c)-(a+c)=-b
2) (a+b)-(b-a)-c=2a+c
3) -(a+b+c)+(a-b-c)=-2b
4) a(b+c)-a(b+d)=a(c-d)
5) a(b-c)+a(d+c)=a(b+d)
HƠ-RY ÚP NHA ANH EM
a) Chứng tỏ rằng: 30n - 7 và 18n - 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n € N*.
b) Tìm các số nguyên x, y thoả mãn: |x - 5| .y + |x - 5| - 13 = 0
Câu 1 : Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể ) :
33.22 - 27.19 -13 + ( -23 ) -13 + 25 + 12
23 - ( 12 - 42 ) + 15 -(-23) + 13 - 4
Câu 2 :
a) Chứng tỏ : A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 22010 chia hết cho 3 và 7
b) Chứng tỏ : B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010 chia hết cho 4 và 13
c) Chứng tỏ : C = 51 + 52 + 53 + 54 + ... + 52010 chia hết cho 6 và 31
d) Chứng tỏ : D = 731 - 730 + 729 chia hết cho 43
Câu 3* : Tìm số tự nhiên n sao cho :
a) n + 3 chia hết cho n - 1
b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1
c) 4n - 5 chia hết cho 13
Câu 4* : Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau :
a) 7n + 13 và 2n + 4
b) 9n + 24 và 3n + 4
chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
a,n+3/n+4
b,3n+3/9n+8
c,4n+3/5n+4
d,n+1/2n+3
e,2n+3/4n+
f, 3n+2/5n+3
giúp mình với
Cho a, b, c, d thuộc Z thỏa mãn:
a=a^n+b^n+c^n
b=b^n+c^n+d^n
c=c^n+d^n+a^n
d=d^n+a^n+b^n
Chứng minh a=c; b=d
Giúp mình nhé, mình cần gấp!
Câu 1 a. tìm giá trị tuyệt đối của các số sau : -15; 3; -200 ; 0 ; +10
b. Khi nào điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Câu 2 : Cho đoạn thẳng AB = 20cm. trên tia AB lấy điểm C, sao cho AC= 10cm.
a. tính CB
b. điểm C có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ?
Câu 3 : kết quả của phép tính { a4 . a5 } : a2, a thuộc N
Câu 4 : cho đoạn thẳng EF= 14cm trên tia ef lấy điểm K sao cho EK = 7cm
a. trong ba điểm E ,F,K điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? why ?
b. hãy chứng tỏ rằng K là trung điểm cỉa đoạn thẳng EF
Câu 5: trên tia Ax, lấy điểm B và C sao cho AB = 3cm, AC = 8cm
a. tính độ dài đoạn thẳng BC.
b. Gọi I là trung điểm của AC. tính đọ dài các đoạn thẳng CI, BI
c. trên tia đối của tia BI vẽ điểm K sao cho CK = 6cm. điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng KI ko ? why?