M= 32+1000\(^{2009}\)+\(1000^{2010}\)+\(1000^{2011}\)+\(1000^{2012}\)
Vì các số hạng của M chia hết cho 8 nên M chia hết cho 8
Cho \(M=32+10^{2011}+10^{2012}+10^{2013}+10^{2014}\)
a) Chứng minh rằng M chia hết cho 8
b) Tìm số dư khi M chia cho 24
1/ Tìm n thuộc N biết
a/ n + 4 chia hết cho n + 1
b/ n + 6 chia hết cho n - 2
c/ 4n - 1 chia hết cho 2n - 2
d/ 7n + 10 chia hết cho n
e/ 3n - 1 chia hết cho 11 - 25
f/ 5n + 1 chia hết cho 7
2/ Tìm x, y biết
a/ ( y - 5 ) . ( 2x + 1 ) = 20
b/ (x - 3 ) . ( y - 1 ) = x - 8
3/ Một phép chia số tự nhiên có số bị chia 3193. Tìm số chia và thương biết số chia có 2 chữ số.
4/ Cho A = 4 + 43 + 45 + ........ + 42015
a/ Tính tổng A
b/ CM A chia hết cho 17
c/ Tìm số dư khi chia A cho 91
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 dư 6, chia cho 12 dư 10, chia cho 15 dư 13 và chia hết cho 23
Cho A = 4 + 42 + 43 + .......+ 450
a/ Tính tổng A
b/ CM A chia hết cho 20 ; 21 ; 420
c/ Tìm số dư khi chia A cho 16
d/ Tìm số tận cùng của A
Chứng Tỏ 102013-2014 chia hết cho 3
4. Khi chia số tự nhiên a cho 72, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 2, cho 3, cho 6 không?
5. Chứng minh rằng: trong bốn số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 4.
Bài 1 : Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số biết khi chia nó cho 10 dư 3 , chia 12 dư 5 , chia 15 dư 3 và chia hết cho 19
Bài 2 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để chia cho 5,8,12 có số dư thứ tựu là 2,6,8
Bài 3 : Tìm các số nguyên a,b,c thỏa mãn a+b=5 , b+c=16 ; c+a=-19
Bài 4 : Tìm các số nguyên x,y :(x+1)\(^2\)+(y+1)\(^2\)+(x-y)\(^2\)=2
Bài 5 : Tìm x \(\in\)Z sao cho :(x\(^2\) -8) . (x\(^2\) -15)<0
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4, chia hết cho 13
Tìm số tự nhiên b,biết rằng khi chia 264 cho b dư 24,còn khi chia 363 cho b dư 43