Question

1.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B=|x+10|+|y-10|+178 (x,y thuộc Z)

2.tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A=5-|x-3|

B=-|x-30|-|y-4|+1975 (x,y thuộc Z)

Answer 1

xin lỗi\(^{100}\)

Answer 2

\(B=\left|x+10\right|+\left|y-10\right|+178\) ( \(x,y\) ∈ Z )

Ta có :

\(\left|x+10\right|\ge0\) ∀ \(x\)

\(\left|y-10\right|\ge0\) ∀ \(y\)

\(\Rightarrow\left|x+10\right|+\left|y-10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+10\right|+\left|y-10\right|+178\ge0+178\)

\(\Rightarrow B\ge178\) . Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+10=0\\y-10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0-10=-10\left(TM\right)\\y=0+10=10\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy Min B = 178 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\y=10\end{matrix}\right.\)

Answer 3

2.

A = 5 - \(\left|x-3\right|\)

Ta có :

\(-\left|x-3\right|\le0\) ∀ \(x\)

\(\Rightarrow5-\left|x-3\right|\le0+5\)

\(\Rightarrow A\le5\) . Dấu '' = '' xảy ra ⇔ x - 3 =0

⇔ x = 0 + 3 = 3

Vậy Max A = 5 ⇔ x = 3

Answer 4

1. để B có giá trị nhỏ nhất thì |x+10| và |y-10| nhỏ nhất.

↔ x+ 10 = 0

y- 10 =0

↔ x = 0-10 = -10

y = 0+10 = 10

Vậy để B có giá trị nhỏ nhất thì x=-10 và y = 10

2.

Để A có giá trị lớn nhất thì |x-3| nhỏ nhất.

↔ x-3 = 0

↔ x = 0+3 =3

Vậy ....